Foundation Notation for iOS

Opis

Zaklada je važno matematičko otkriće. Nudi konkretan način uvođenja matematičkih koncepata koji bi mogli napraviti značajnu razliku za sve učenike, uključujući malu djecu prije nego što prošire svoje sposobnosti u matematičkoj apstrakciji - i srednjoškolce koji imaju poteškoća s matematičkom apstrakcijom. Uspjeh je prikazan u 18-mjesečnom pilot projektu za 1/2 razrede (pogledajte "Unlocking Mathematics for All Students" na http://www.FoundationNotation.com). U pilot projektu Foundation je bio motivirajući, privlačan i lak za razumijevanje i učenje. Radio je s postojećim planovima lekcija i pomogao pripremiti učenike za matematičke vježbe na papiru. Bio je to snažan uvod u fizičke manipulacije koje su učenici koristili kao i papirologiju koju su radili. Za srednjoškolce, Nicolas Balacheff (2001.) naglašava važnost poveznice između aritmetike i algebre kao načina na koji se učenici bave apstrakcijom. Budući da je Foundation zajednička baza i za aritmetiku i za algebru, pruža snažnu vezu. To je odskočna daska koja olakšava prijelaz s aritmetike na algebru i omogućuje bolje razumijevanje matematičke generalizacije u ranim godinama. Zaklada koristi virtualni manipulator koji je moćan partner - omogućava demonstraciju pravila brojanjem obojenih kvadratića. Kretanje po ekranu od ključne je važnosti i razumijevanje zahtijeva da se to kretanje iskusi. On-line interaktivni Priručnik za učitelje sadrži kratke videozapise praćene vježbom (s uputama kako) u tu svrhu. Bez kupnje aplikacije, učitelji mogu čitati izvanmrežnu verziju Priručnika za učitelje na http://www.FoundationNotation. com i pogledajte videozapise da vidite žele li koristiti Foundation. Buduće verzije Foundationa ažurirat će aplikacije s proširenim mogućnostima. Usredotočenost na notaciju kao okosnicu matematike može pomoći učenicima da percipiraju predmet kao znanost u razvoju, a ne kao niz nepovezanih algoritama. Također im se može pomoći da razumiju što su matematički izrazi gledajući kako se sastavljaju i izračunavaju korak po korak. Foundation nudi rješenje za druge pedagoške probleme identificirane u literaturi o nastavi algebre. Na primjer, nedavno je uočeno da bi bilo vrlo poželjno podučavati matematiku pomoću funkcija (a ne apstraktnih operatora). Funkcije su građevni blokovi temelja. Budući da su sastavni dijelovi računalnih znanosti također funkcije, pruža jednostavan i elegantan način objedinjavanja matematike i računalnih znanosti. Foundation izračunava svaki školski matematički izraz izravno, čineći matematičku notaciju računalnim jezikom. Nije potrebno niti računalno programiranje niti kodiranje. Dok se matematički izraz gradi kroz sastav temeljnih funkcija, računalo gradi svoj program za izračun. To Foundation čini modelom školske matematike, omogućujući da se taj predmet podučava kao znanstveni eksperiment. Počeci Foundationa nalaze se u 1960-ima, kada su računalni ulazni uređaji bili modificirani pisaći strojevi koji su koristili samo jednu dimenziju papira. Na primjer, izraz za izračunavanje hipotenuze pravokutnog trokuta bio bi unesen kao nešto poput SQRT((x*2)+y*2). To je učinilo matematičko računalstvo previše zamornim i zbunjujućim da bi bilo od velike koristi u nastavne svrhe. Kada su ovi problemi s unosom prevladani novom tehnologijom, ta se sposobnost koristila za digitalizaciju, uređivanje i ispis radova iz matematike, ali ne i za izračunavanje. Ovaj iznenađujući ishod možda je proizašao iz činjenice da dvije dimenzije nisu bile potrebne za izvornu vezu između matematike i računalnih znanosti - prvi dizajn stroja Alana Turingsa - koji je također bio modificirani pisaći stroj. Međutim, školska matematička pedagogija zahtijeva drugu vezu između aritmetike i algebre - za koju su potrebne dvije dimenzije.